Barlowovy čočky

Při astronomickém použití může být Barlowova čočka umístěna bezprostředně před okulárem, čímž se účinně zkrátí ohnisková vzdálenost okuláru o velikost Barlowovy divergence. Protože zvětšení poskytované dalekohledem a okulárem se rovná ohniskové vzdálenosti dalekohledu dělené ohniskovou vzdáleností okuláru, má to za následek zvýšení zvětšení obrazu.

Astronomické Barlowovy čočky jsou hodnoceny podle velikosti zvětšení, které vyvolávají. Nejčastěji se používají Barlowovy čočky s rozsahem 2x nebo 3x, ale k dispozici jsou také nastavitelné Barlowovy čočky. Výkon nastavitelných Barlowových čoček se mění přidáním prodlužovacího tubusu mezi Barlowovu čočku a okulár, čímž se zvětšení zvětší.

Míra zvětšení je o jednu větší než vzdálenost mezi Barlowovou čočkou a objektivem okuláru, pokud se vzdálenost měří v jednotkách ohniskové vzdálenosti Barlowovy čočky. Standardní Barlowova čočka je umístěna v tubusu dlouhém jednu ohniskovou vzdálenost, takže zaostřovací čočka vložená do konce tubusu bude od Barlowovy čočky na druhém konci oddělena jednou ohniskovou vzdáleností, a tudíž vytvoří zvětšení 2× větší než to, které by vytvořil samotný okulár. Pokud se délka tubusu standardní Barlowovy čočky 2x zdvojnásobí, pak jsou čočky odděleny dvěma Barlowovými ohniskovými vzdálenostmi a stane se z ní Barlowova čočka 3x. Podobně, pokud se délka tubusu ztrojnásobí, pak jsou čočky od sebe vzdáleny 3 Barlowovy ohniskové vzdálenosti a stane se z něj 4x Barlow atd.

Častým omylem je, že větší zvětšení vždy znamená kvalitnější obraz. Kvalita obrazu je však v praxi obecně omezena kvalitou optiky (objektivů) nebo atmosférickými pozorovacími podmínkami, nikoli zvětšením. 

Pokud vás zajímá problematika podrobněji

Co je Barlowova čočka?

Barlowova čočka je negativní (rozptylná) čočka, která se umísťuje mezi objektiv (nebo primární zrcadlo - od této chvíle budou tato slova používána zaměnitelně) a okulár dalekohledu. Zvětšuje efektivní ohniskovou vzdálenost objektivu, čímž zvyšuje zvětšení. Myšlenka spočívá v tom, že 2 okuláry a Barlow vám poskytnou flexibilitu zvětšení 4 okulárů a s méně výkonnými okuláry poskytnou větší zvětšení.

Jaké jsou jeho výhody a nevýhody?

Za předpokladu, že Barlowův okulár je dobrý, je jedinou nevýhodou mírná ztráta světelné propustnosti - ta se pohybuje v řádu 3 %. Výhod je celá řada:

• S okuláry s delší ohniskovou vzdáleností lze dosáhnout větších zvětšení, než by bylo možné bez Barlowova přístroje. Okuláry s krátkou ohniskovou vzdáleností mají nutně více zakřivené optické povrchy, a proto je pravděpodobné, že se na nich objeví více aberací.
• Barlow zvyšuje efektivní ohniskový poměr objektivu. Tím získáme ostřejší světelný kužel, který je méně náročný na kvalitu okuláru, protože:
          Paprsky na okraji kužele jsou blíže k paraxiálnímu tvaru, a proto méně podléhají aberaci.
          Používá se menší plocha čočkového pole.
• Mnoho okulárů má oční reliéf (vzdálenost výstupní pupily od oční čočky), který přímo souvisí s jeho ohniskovou vzdáleností. Například oční reliéf okuláru Plössl je 0,73 × jeho ohnisková vzdálenost. U těchto okulárů bude tedy při daném zvětšení oční reliéf s barlowem větší než bez něj.
• Mnoho typů okulárů nefunguje dobře s objektivy s krátkým ohniskem. Barlow účinně zvyšuje ohniskový poměr a umožňuje okuláru dobře fungovat.

Jak Barlowova čočka funguje?

1. Původní světelný kužel
2. Zaostřovací tubus
3. Barlow
4. Zarážka 
5. Okulár
6. Rozptylná čočka
7. Rozptylný světelný kužel je ostřejší, jako by pocházel z dalekohledu s větší ohniskovou vzdáleností.

Barlowovo zesílení

Zesilovací faktor Barlowova objektivu je funkcí jeho polohy vůči okuláru a objektivu (nebo primárnímu zrcadlu). Pro daný okulár a objektiv jsou vzdálenost mezi Barlowovým objektivem a okulárem a vzdálenost mezi Barlowovým objektivem a objektivem příbuzné, protože ohnisková rovina okuláru je stejná jako ohnisková rovina kombinace objektivu a Barlowova objektivu; s rostoucí vzdáleností mezi okulárem a Barlowovým objektivem klesá vzdálenost mezi Barlowovým objektivem a objektivem.

Zesilovací faktor Barlowova objektivu lze zvýšit zvětšením jeho vzdálenosti od okuláru pomocí prodlužovacího tubusu - současně je třeba jej přiblížit k objektivu.

Jednou z věcí, na kterou je třeba dávat pozor u Barlowů používaných mimo jejich konstrukční zesilovací faktor, je sférická aberace. SA bude minimalizována při konstrukčním faktoru, ale téměř jistě bude přítomna i mimo něj, i když nemusí být patrná. (Vizuálně však může být pomocí starého triku posunutí Barlowova dalekohledu na "druhou" stranu hvězdné úhlopříčky nebo pomocí prodlužovacích trubic kompenzována snížením SA v okuláru v důsledku ostřejšího světelného kužele.)

Výběr okuláru

Používáte-li Barlowův dalekohled s okuláry s pevným ohniskem, musíte se zamyslet nad vhodnou volbou. Máte-li například Barlow x2 a 25mm okulár, nemá smysl pořizovat si 12,5mm okulár; bude napodobovat 25mm + Barlow. Vhodná volba by mohla být 32 mm, 18 mm, 12 mm.

Tady se zastavte, pokud nemáte chuť na základy středoškolské fyziky a matematiky.

Barlowova matematika

Výpočet Barlowova zvětšení:

F = ohnisková vzdálenost objektivu nebo primárního členu
f = ohnisková vzdálenost Barlowova objektivu [1].
J = společná ohnisková vzdálenost (efektivní ohnisková vzdálenost)
d = vzdálenost Barlowovy a původní ohniskové roviny (ohnisková rovina objektivu)
x = vzdálenost Barlowovy a nové ohniskové roviny (ohnisková rovina okuláru)
M = zesílení Barlowovy ohniskové vzdálenosti
J = (F×f)/(f-d) ...(1) (vzorec pro kombinované čočky)
M = J/F ...(2) (podle definice)
= f/(f-d)
Vzdálenost Barlowovy čočky a nové ohniskové roviny lze vypočítat z M a f:
x = f×(M-1) ...(3)
...z čehož dostaneme :
M = 1 + (x/f)

Jedním z důsledků toho všeho je, že Barlow, který má vlastní ohniskovou vzdálenost uvnitř původní ohniskové roviny (d), vytvoří kolimovaný (tj. rovnoběžný) paprsek. Další je, že d se musí změnit jen nepatrně, aby došlo k výrazným změnám x (pohrajte si se vzorci - nebo s dalekohledem - abyste to viděli) [2].

Nalezení přibližné ohniskové vzdálenosti Barlowova dalekohledu X2

Nejjednodušší způsob, jak to provést, je následující:

• Najděte polohu polní zarážky uvnitř okuláru.
• Tuto polohu si vyznačte na vnější straně tubusu okuláru.
• Vyhledejte polohu středu seskupení čoček v Barlowově okuláru.
• Tuto polohu vyznačte na vnější straně tubusu Barlowova okuláru.
• Vložte okulár do Barlowova tubusu.
• Změřte vzdálenost mezi oběma značkami. To je přibližná ohnisková vzdálenost okuláru Barlow.

Poznámka: Tato hodnota může být pouze přibližná, protože vzdálenost polní zarážky od "ramene" tubusu okuláru se u jednotlivých okulárů liší. Proto může být vyznačený zesilovací faktor Barlowova okuláru pouze nominální.

Pracovní příklady:

1. Na základě oddělení ohniskové roviny okuláru a Barlowova členu

Vezměme 75mm ohniskovou vzdálenost x2 (nominální) Barlowova okuláru použitého při jeho navrženém zesílení. (f = 75 mm, M = 2)

M = 1 + (x/f)
δx = f(M - 1) = 75(2 - 1) mm = 75mm

Tento vztah (vzdálenost Barlowovy a nové ohniskové roviny je rovna ohniskové vzdálenosti Barlowova zesilovače) platí pro libovolný Barlowův zesilovač x2.

Použijme nyní starý trik, jak zvýšit Barlowovo zesílení vložením hvězdné úhlopříčky mezi okulár a Barlowův objektiv. Předpokládejme, že hvězdná úhlopříčka zvětší optickou dráhu o 80 mm.

M = 1 + (x/f) = 1 + (75 + 80)/75 = 3,07

Tj. z nominálního Barlowova dalekohledu x2 se stal (přibližný) Barlowův dalekohled x3. Podobně zavedením 150mm prodlužovacího tubusu místo diagonály získáme faktor zesílení x4.

2. Na základě oddělení ohniskové roviny objektivu a Barlowova zesilovače.

Vezměme 150mm objektiv se světelností f/10 (F = 1500 mm) s 75mm Barlowovou ohniskovou vzdáleností (f) umístěnou 50 mm uvnitř ohniska (d).

Dosadíme-li do rovnice (1):
J = (F×f)/(f-d)
= (1500 × 75)/(75-50) mm
= 4500 mm

Dosazení do rovnice (2):
M = J/F
= 4500/1500
= 3

Z toho vyplývá, že zesilovací činitel je ×3.

Dosazení do rovnice (3):
x = f×(M-1)
= 75 × (3 - 1) mm
= 150 mm

Při použití stejného objektivu s Barlowovým objektivem 37,5 mm uvnitř původního ohniska dává rovnice (1) J = 3000, rovnice (2) M = ×2 a rovnice (3) x = 75 mm. [2]

[1] Pro účely těchto rovnic je ohnisková vzdálenost Barlowova objektivu se znaménkem kladným. Ačkoli obecně používám RIP, v tomto kontextu dávám přednost tomuto způsobu, protože zavedení záporného f má tendenci vést k většímu počtu chyb. Pokud si přejete použít konvenci RIP, je f záporné a rovnice je třeba podle toho upravit. To ponechám jako cvičení pro zainteresované čtenáře.
[2] Na číselných příkladech si všimněte, jak posunutí Barlowova okuláru o 12,5 mm vedlo ke změně x o 75 mm. To také vysvětluje, proč je při použití okuláru se zoomem (zoom je v podstatě pohyblivý Barlowův okulár) při změně efektivní ohniskové vzdálenosti okuláru nutné pouze mírné přeostření.